在边长为3的正方形ABCD中,圆O与AB,AD相切,圆o'与BC,CD相切且与圆O外切,求这两圆的半径的和

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是不是6-3倍根号2啊
你画个图,可以看见,两圆外切时,对角线AC与两圆半径有关,分别从两圆圆心象相切的边做垂线,都构成两个小的正方形,可以求出:
AC的长=r+R+根号2*r+根号2*R=3倍根号2
提出根号2后,可得(1+根号2)*(R+r)=3倍根号2
求得R+r=6-3倍根号2

1年前

时节雨幼苗

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你们都很不严谨阿....没有说明白OO`究竟在不在AC上就求了....这是要证明的！！否则一切都是徒然..
因为圆O与AB，AD相切，圆o'与BC,CD相切，所以OA平分角BAD,O`C平分角BCD,所以角BAO=角BCO`=45度
若连结AC,则角BAC=45度，
所以直线OO`与直线AC重合，
所以若设圆O的半径为R,圆O`的半径为r，则有
A...

1年前

dgfdg53456 幼苗

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我说的简单一些啊：由题意可得两圆是等同圆，则可设半径为X，AO、CO'则等于根号下2X方，则AC就等于2X加AO加CO'，最后答案你自己算算吧，可以提高下计算能力。

1年前

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