（2014•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BE

（2014•资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为______．
林海雪缘 1年前 已收到1个回答 举报
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如牌余香 幼苗

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解题思路：连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．

连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=
AD2+AE2=
42+32=5，
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；正方形的性质．

考点点评： 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

1年前

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