（2014•朝阳区二模）如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正

（2014•朝阳区二模）如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（　　）
A．[8π/3]
B．[16π/3]
C．4π
D．5π

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解题思路：先确定P的轨迹：每个边上对应两个相同的弧，即可计算点P的轨迹长度．

由题意，边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动，P的轨迹：每个边上对应两个相同的弧，所以点P的轨迹长度是每个边上对应两个相同的弧长均为3分之2π，一共八个，所以是[16π/3]．
故选：B．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题考查轨迹方程，考查轨迹长度，确定P的轨迹是关键．

1年前

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