（2014•房山区一模）如图，在边长为9的正方形ABCD中，F为AB上一点，连接CF．过点F作FE⊥CF，交AD于点E，
（2014•房山区一模）如图，在边长为9的正方形ABCD中，F为AB上一点，连接CF．过点F作FE⊥CF，交AD于点E，若AF=3，则AE等于（ ）A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
赞 天然居 春芽
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解题思路：根据正方形性质得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，证△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，
∵FE⊥CF，
∴∠EFC=90°，
∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°，
∴∠AEF=∠CFB，
∴△AEF∽△BFC，
∴[AE/BF]=[AF/BC]，
∴[AE/9−3]=[3/9]，
∴AE=2，
故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△AEF∽△BFC，注意：相似三角形的对应边的比相等．
1年前
9
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