a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=______．

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雨轩温馨乐园春芽

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解题思路：根据相反数的概念，只有符号不同的数或式子，可列出方程组，求出a，b，然后代入求出结果．

∵a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，
∴

−a＝2b+1
−b＝3a+1，
解之得a=-[1/5]，b=-[2/5]．
∴a²+b²=[1/5]．
故答案为：[1/5]．

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查相反数的概念和代入数求值，关键知道只要符号不同的数或式互为相反数．

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