已知函数f(x)=㏒(x?–2x–3)的定义域为集合A,函数g(x)=2的x次方–a(x≦2)的值域为集合B 若集合A,

已知函数f(x)=㏒(x?–2x–3)的定义域为集合A,函数g(x)=2的x次方–a(x≦2)的值域为集合B 若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围
gekko999 1年前 已收到2个回答 举报
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疯之卡卡 春芽

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在f(x)中,令x²-2x-3>0,解得 x3,
即 A={x|x3}.
在g(x)中,因为x≤2,
从而 g(x)=2^x -a≤2²-a=4-a,
即 B={y|y≤4-a}
因为 A∩B=B,即B是A的子集,
所以 4-a5

1年前

2

云中漫游 幼苗

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B=（-a，4-a]
A=（-∞，-1）∪（3，+∞）
A∩B=B
4-a≤-1或-a≥3
a∈（-∞，-3）∪（5，+∞）.

1年前

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