设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示

设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示
若AC=20,BC=15,∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式.

xiawhanysys 1年前已收到1个回答举报

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设A（m,0）,B(n,0),C(0,c)
由题意知AB=√(20^2+15^2)=25
∴c=20*15/25=12
则OA=√(20^2-12^2)=16即m=-16,OB=√(15^2-12^2)=9即n=9,
把m,n,c代入原方程得a=-1/12,b=7/12
∴原方程为-1/12X^2+7/12X+12

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