现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s).已知甲车紧急刹车时加速度大小4m/s2,乙车紧急刹车制动加速度大小5m/s2,求:
(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯?
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?
饮风之子 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:(1)甲刹车时,水平方向受到制动力,由运动学速度-位移关系式求出速度减小到零时的位移大小,与15m比较,确定甲车能否避免闯警戒线.(2)由乙车制动力,根据牛顿第二定律求出乙刹车时的加速度.当两车恰好相撞时的条件:速度相等,根据速度公式求出所用时间,应用位移公式求出两车的位移,再求解两车行驶过程中至少应保持的距离.

(1)甲车刹车行驶的位移为:s=
v02
2a1=
100
2×4m=12.5m.
因为s<15m,所以甲车司机能避免闯警戒线.
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s0,在乙车刹车t2时间两车恰好相撞,则有:
v0-a1(t2+t0)=v0-a2t2
代入数据解得:t2=2s
乙车通过的位移大小为:s=v0t0+v0t2-
1
2a2t22=15m
甲车通过的位移大小为:s=v0(t0+t2)-[1/2]a1(t0+t22=12.5m.
代入数据解得:s0=s-s=(15-12.5)m=2.5m
答:(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能避免闯警戒线.
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住临界情况,结合运动学公式灵活求解.

1年前

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