现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时
| 现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s 2 ． （1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？ （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？ |
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（1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a 1 =
f 1
m 1 =
0.4 m 1 g
m 1 =4m/s 2
这段时间滑行距s=
v 20
2 a 1
将数据代入解得：s=12.5m
因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s 0 ，在乙车刹车t 2 时间两车恰好相撞，则有：
乙车紧急刹车的加速度为a 2 =
f 2
m 2 =
0.5 m 2 g
m 2 =5m/s 2
v 0 -a 1 （t 2 +t 0 ）=v 0 -a 2 t 2
代入解得t 2 =2s
乙车通过的位移大小 s 乙 =v 0 t 0 +v 0 t 2 -
1
2 a 2 t 2 2 =15m
甲车通过的位移大小s 甲 =v 0 （t 0 +t 2 ）-
1
2 a 1 （t 0 +t 2 ） 2 =12.5m．
代入解得 s 0 =s 乙 -s 甲 =（15-12.5）m=2.5m
答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．
f 1
m 1 =
0.4 m 1 g
m 1 =4m/s 2
这段时间滑行距s=
v 20
2 a 1
将数据代入解得：s=12.5m
因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s 0 ，在乙车刹车t 2 时间两车恰好相撞，则有：
乙车紧急刹车的加速度为a 2 =
f 2
m 2 =
0.5 m 2 g
m 2 =5m/s 2
v 0 -a 1 （t 2 +t 0 ）=v 0 -a 2 t 2
代入解得t 2 =2s
乙车通过的位移大小 s 乙 =v 0 t 0 +v 0 t 2 -
1
2 a 2 t 2 2 =15m
甲车通过的位移大小s 甲 =v 0 （t 0 +t 2 ）-
1
2 a 1 （t 0 +t 2 ） 2 =12.5m．
代入解得 s 0 =s 乙 -s 甲 =（15-12.5）m=2.5m
答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．
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