如图:已知在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A交CH与点D,DE‖AB,交BC与点E,求证：CT=BE
如图:已知在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A交CH与点D,DE‖AB,交BC与点E,求证：CT=BE 谢尽快有图!
几何方面我较薄弱,还有一道：2 如图:已知,在△ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED
几何方面我较薄弱,还有一道：2 如图:已知,在△ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED
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过T作TF⊥AB于F,
∵AT平分∠BAC,∠C=90°,
∴CT=TF（角平分线上的点到角两边的距离相等）,
又AT平分∠BAC,∠C=90°,CM⊥AB,
∴∠ADM=∠ATC,
∴∠CDT=∠CTD,
∴CD=CT,
∵CM⊥AB,DE∥AB,
∴∠CDE=90°,∠B=∠DEC,
在△CDE和△TFB中,{∠B=∠DEC∠CDE=∠TFB=90°CT=TF,
∴△CDE≌△TFB（AAS）,
∴CE=TB,
∴CE-TE=TB-TE,
即CT=BE．
∵AT平分∠BAC,∠C=90°,
∴CT=TF（角平分线上的点到角两边的距离相等）,
又AT平分∠BAC,∠C=90°,CM⊥AB,
∴∠ADM=∠ATC,
∴∠CDT=∠CTD,
∴CD=CT,
∵CM⊥AB,DE∥AB,
∴∠CDE=90°,∠B=∠DEC,
在△CDE和△TFB中,{∠B=∠DEC∠CDE=∠TFB=90°CT=TF,
∴△CDE≌△TFB（AAS）,
∴CE=TB,
∴CE-TE=TB-TE,
即CT=BE．
1年前 追问
9
这和我的题目不一样。。。
证明：过F点做FG‖AC交BC于G，又因为AB=AC，所以FB=FG=CD 因为∠FEG=∠CED，∠GFE=∠CDE, 所以△CDE≌△FGE，所以EF=ED 过E作EF⊥AB于F， 过T作TM⊥AB于M， 四边形DEFH是矩形，∴EF=DH。 由EF‖TM，∴BE：BT=EF：TM, 由DH‖TM，∴AH：AM=DH：TM， ∴BE：BT=AH：AM， 又TC=TM（角平分线上一点到两边距离相等） ∴AC=AM，即AH：AM=AH：AC， ∴BE：BT=AH：AC。 由△ACH∽△TBM， ∴AH：AC=TM:TB, ∴TM:TB=BE:BT, ∴TM=BE,又TM=CT， ∴BE=CT。 激动了 那个题是回答别人的
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗