knamer 幼苗
共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报
(I)证明:当x≤2时,f(x)=2-x-(5-x)=-3;
当2<x<5时,f(x)=x-2-(5-x)=2x-7,所以-3<f(x)<3;
当x≥5 时,f(x)=x-2-(x-5)=3.
所以-3≤f(x)≤3.…(5分)
(II)由(I)可知,当x≤2时,f(x))≥x2-8x-8x+15,等价于-3≥x2-8x+15,
等价于(x-4)2+2≤0,解集为∅.
当2<x<5时,f(x)≥x2-8x-8x+15,等价于2x-7≥x2-8x-8x+15,即 x2-10x+22≤0,
解得 5-
3≤x≤5+
3,故不等式的解集为{x|5-
3≤x<5}.
当x≥5时,f(x)≥x2-8x+15,等价于x2-8x+12≤0,解得2≤x≤6,
∴不等式的解集为 {x|5≤x≤6}.
综上,不等式的解集为{x|5-
3≤x≤6}.…(10分)
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式、一元二次不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗