天边e羽 幼苗
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(Ⅰ)由于函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0),若a=2时,则不等式f(x)≤4 即|x+1|+|x-2|≤4.
而由绝对值的意义可得|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-2和2对应点的距离之和,而-[3/2]和[5/2]应点到-2和2对应点的距离之和正好等于4,
故不等式f(x)≤4的解集为[-[3/2],[5/2]].
(Ⅱ)当x∈[a,2],不等式即 x+1+x-a≤4,解得 a≥2x-3.由于2x-3的最大值为2×2-3=1,∴a≥1,
故 1≤a≤2,实数a的取值范围为[1,2].
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,函数的恒成立问题,属于中档题.
1年前
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