求这个函数的反函数 y=(1-x)/(1+x) 其实就是1+x分之1-x的反函数怎么求

JACKWEN1 1年前 已收到3个回答 举报
赞

hatajoan1 花朵

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

设f(x)=y y=(1-x)/(1+x) (x+1不能等于0=〉x不等于-1) y(1+x)=1-x y+yx=1-x yx+x=1-y (y+1)x=1-y x=(1-y)/(1+y) 又x不等于-1 （1-y）/(1+y)不等于-1 1-y不等于-1-y恒成立 所以得：f^-1(x)=(1-x)/(1+x)...

1年前

2

陈茗轩 幼苗

共回答了74个问题 举报

就是反解x啊
由y=（1-x）/(1+x)=-1+1/(x+1)知，y≠-1
再有y=(1-x)/(1+x)得
y(1+x)=1-x
移项整理得
（1+y）x=1-y
所以x=（1-y）/(1+y)
再交换x，y得原函数的反函数为
y=（1-x）/(1+x)(x≠-1)

1年前

2

空甲中的费尔南 幼苗

共回答了1656个问题 举报

y=(1-x)/(1+x)
=[-(x+1)+2]/(1+x)
=-1+[2/(x+1)]
因为 x+1不等于0
所以 上式不等于-1
所以反函数的定义域为 不等于-1
y=(1-x)/(1+x)
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
所以反函数为 y=(1-x)/(1+x) x不等于-1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com