当a、b为何值时,多项式a²+b²+6a-4b+17的值最小,求出这个最小值
当a、b为何值时,多项式a²+b²+6a-4b+17的值最小,求出这个最小值
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此题可以先分组：
a²+b²+6a-4b+17=（a²+6a+9）+（b²-4b+4）+4(也就是把17拆成7+6+4)
=（a+3)^2+(b-2)^2+4
因为（a+3)^2>=0 b-2)^2>=0
所以（a+3)^2+(b-2)^2+4>=4
即当a=-3,b=2时 最小值为4
a²+b²+6a-4b+17=（a²+6a+9）+（b²-4b+4）+4(也就是把17拆成7+6+4)
=（a+3)^2+(b-2)^2+4
因为（a+3)^2>=0 b-2)^2>=0
所以（a+3)^2+(b-2)^2+4>=4
即当a=-3,b=2时 最小值为4
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你能帮帮他们吗