两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则它们的运动速率之比为______，周期

两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则它们的运动速率之比为______，周期之比为______．

某夜雨潇湘 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据万有引力提供向心力得出速率、周期与轨道半径的关系，从而得出运动速率之比和周期之比．

根据G
mM
r2＝m
v2
r＝mr
4π2
T2得，v＝

GM
r，T=

4π2r3
GM，因为轨道半径之比为1：4，则运行速率之比为2：1，周期之比为1：8．
故答案为：2：1，1：8．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期的大小与环绕天体的质量无关．

1年前

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GMm1/R1^2=m1a1
GMm2/R2^2=m2a2
相除
a1/a2=16/1
a1=ω1^2R1
a2=ω2^2R2
相除
ω1/ω2=8/1
a1=V1^2/R1
a2=V2^2/R2
相除
V1/V2=2/1
ω1=2π/T1
ω2=2π/T2
T1/T2=1/8

1年前

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