已知数列：1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，则数列的第k项为（　　）

已知数列：1，a+a²，a²+a³+a⁴，a³+a⁴+a⁵+a⁶，…，则数列的第k项为（　　）
A. a^k+a^k+1+…+a^2k
B. a^k-1+a^k+…+a^2k-1
C. a^k-1+a^k+…+a^2k
D. a^k-1+a^k+…+a^2k-2

木村豆桃摘 1年前已收到1个回答举报

aa_1970 幼苗

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解题思路：根据已知中数列的前4项，分析数列的项数及起始项的变化规律，进而可得答案．

由已知数列的前4项：
1，
a+a²，
a²+a³+a⁴，
a³+a⁴+a⁵+a⁶，
…，
归纳可得：该数列的第k项是一个：
以1为首项，以a为公比的等比数列第k项（a^k-1）开始的连续k项和，
数列的第k项为：a^k-1+a^k+…+a^2k-2
故选：D

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：本题主要考查了归纳推理，属于基础题．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．

1年前

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