（2013•蚌埠二模）已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段

（2013•蚌埠二模）已知点A（x1，x12）、B（x2，x22）是函数y=x2的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
x
2
1
+
x
2
2
2
＞(
x1+x2
2
)2成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函数y=lgx（x∈R+）的图象上的不同两点，则类似地有
lgx1+lgx2
2
＜lg
x1+x2
2
lgx1+lgx2
2
＜lg
x1+x2
2
成立．
wangr177 1年前 已收到1个回答 举报
赞

安几尔 春芽

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可知

由题意变化率逐渐变大的函数有线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

x21+
x22
2＞(
x1+x2
2)2成立
函数y=lgx（x∈R+）变化率逐渐变小，函数有线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结论
lgx1+lgx2
2＜lg
x1+x2
2
故答案为
lgx1+lgx2
2＜lg
x1+x2
2

点评：
本题考点： 类比推理；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查类比推理，求解本题的关键是理解类比的定义，及本题类比的对象之间的联系与区别，从而得出类比结论

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.067 s. - webmaster@yulucn.com