72change 幼苗
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∵∠BCA=90°,CG⊥AD,
∴∠ECD+∠ADC=∠E+∠ECD=90°,
∴∠E=∠ADC,
∵BE⊥BC,
∴∠EBC=∠ACD,
在△ADC和△CEB中
∠ACD=∠CBE
∠DAC=∠E
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴①正确;
∵△ADC≌△CEB,
∴CE=AD,
在△ABD中,AB>AD,
∴AB≠CE,
∴②不正确;
∵△ADC≌△CEB,且D为BC中点,
∴BE=CD=BD,
∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴∠DBF=∠EBF=45°,
在△BEF和△BDF中
BE=BD
∠DBF=∠EBF
BF=BF
∴△BEF≌△BDF(SAS),
∴∠E=∠BDF,又∠E=∠ADC,
∴∠ADC=∠BDF,
∴③正确;
∵△BEF≌△BDF,
∴EF=DF,
在R△DFG中,DF>FG,
∴EF>FG,
∴F不是EG的中点,
∴④不正确;
综上可知正确的有①③共两个,
故选B.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗