如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=6cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）
如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=6cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）A．6cm
B．8cm
C．9cm
D．10cm
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解题思路：由于AB的垂直平分线交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周长．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=6cm，BC=4cm，
∴△DBC的周长是10cm．
故选D．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E．
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你能帮帮他们吗