若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A. -3＜a＜7
B. -6＜a＜4
C. -7＜a＜3
D. -21＜a＜19
空白524321 1年前 已收到2个回答 举报
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simple88 幼苗

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解题思路：先把圆的方程整理成标准方程，求得圆的半径和圆心坐标，进而根据直线与圆总有两个交点，判断出圆心到直线的距离小于半径，根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围．

整理圆方程为（x-a）2+（y+2）2=16，
∴圆心坐标（a，-2），半径r=4
∵直线与圆总有两个交点，
∴圆心到直线的距离小于半径
即
|4a+6−2||

16+9＜4，解得-6＜a＜4，
故选B．

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆相交的性质．采用数形结合的方法，解题较好．

1年前

7

破简称tt 幼苗

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将点（1，0）和（0，1）分别代入方程解关于a的方程

1年前

0
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