已知数列{an}的通项an=|n-13|,那 么满足ak+a(k+1)+…+a(k+19)=100,求k的值

就是把数列分段，你可以写出数列的前面一些项。 a1=12. a2=11. a3=10 .....a13=0 a14=1 a15=2. 因为ak到ak+19一共有20项。 而如果从第13项开始选，那么最小也是（0+19）x19/2=190>102 所以要使ak+a(k+1)+…+a(k+19)=102，那么必须从a13前面开始选。 以a13=0为分界点，两边都是1到n的形式。因为a13=0了，那么20项里面只剩19项。从a13左边选a项，那么从a13右边选19-a项。 有和为(1+a)xa/2+(1+19-a)x(19-a)/2=102 解得a=8或11. 即从左边选8或11项。选8项时。k=13-8=5.选11项时，k=13-11=2