已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积

没门牙的狼 1年前 已收到2个回答 举报
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_净持 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

由球的对称性可知,球心到平面ABC的距离d=AD/2=1,
所以,正三棱锥O-ABC的底面边长为6,高为1,
其侧棱长为√13,即球的半径R=√13.
于是,球表面积=4πR^2=52π.

1年前 追问

10

没门牙的狼 举报

d=AD/2=1 why

举报 _净持

因为AD垂直于截面ABC，在过A、D两点的球大圆上，
AD是一条弦，过球心作弦AD的垂线必平分弦AD

没门牙的狼 举报

没图

举报 _净持

为看清楚要看的部分，图中没连接BD和CD

花泽原 幼苗

共回答了1个问题 举报

没图我也不好说
利用勾股定理
假设球面的半径为R
又由于我们知道三角形是正三角形，每个角是60度
知道边长是6
利用30度所对的边是斜边的一半可以求出斜边为6/√3
知道这条斜边后
我们可以利用
(R-2)平方 + (6/√3)平方 =R平方
求出R之后
就可以用4*pi*R平方算出球的表面积了AB...

1年前

0
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