已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一点E,使三角形CDE为正三角形,又AE/CD=根号6/4求AE/AB的值.

不知道你是那个年级,下面的解法
要用到高一的三角函数
∵三角形CDE为正三角形
∴ED=CD
∵AE/CD=√6/4
∴AE/ED=√6/4
∵直角梯形ABCD中AB是直角腰AB
∴∠EAD=90º
记∠EDA=θ,∴sinθ=√√6/4,cosθ=√10/4
当AD>BC时,DF⊥BC,交BC延长线与F
∴∠CDF=90º-60º-θ=30º-θ
∴cos∠CDF=cos(30º-θ)
=cos30ºcosθ+sin30ºsinθ
=√3/2*√10/4+1/2*√6/4=(√30+√6)/8
∴DF/CD=cos∠CDF=(√30+√6)/8
∴AB/ED=(√30+√6)/8
∴ED/AB=8/(√30+√6)
∵AE/ED=√6/4
∴AE/AB=8/(√30+√6)×√6/4
=2/(√5+1)=(√5-1)/2
当AD