（2011•德阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=[3/5]，E为AC的中点，那么
（2011•德阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=[3/5]，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为[12/13]
[12/13]
． 
赞 神人泪 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据AD⊥BC于D，BD=9，cosB=[3/5]求得AB=15，由勾股定理得AD=12、AC=13，再利用直角三角形的性质求得∠EDC=∠ECD，从而利用sin∠EDC=sin∠ECD求解．
∵AD⊥BC于D，BD=9，cosB=[3/5]，
∴AB=BD÷cosB=9×[5/3]=15，
∴由勾股定理得AD=12，
∵DC=5，
∴AC=13，
∵E为AC的中点，
∴ED=[1/2AC=EC
∴∠EDC=∠ECD
∴sin∠EDC=sin∠ECD=
AD
AC]=[12/13]；
故答案为[12/13]．
点评：
本题考点： 解直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
考点点评： 本题考查了解直角三角形、直角三角形斜边上的中线及勾股定理的知识，考查的知识点比较多且碎．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗