（2011•德阳）如图，已知一次函数y=-x+1与反比例函数y＝kx的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（2，t）．

（1）∵点A（2，t）在直线y=-x+1上，
∴t=-2+1=-1，
∴点A（2，-1）．
又∵点A（2，-1）在函数y＝
k
x的图象上，
∴k=2×（-1）=-2，
∴反比例函数的解析式为y＝−
2
x．
解方程组

y＝−x+1
y＝−
2
x，得

x1＝2
y1＝−1，

x2＝−1
y2＝2，
∴点B的坐标为（-1，2）．

（2）∵直线y=-x+1与x轴的交点C的坐标为（1，0），
∴点C关于y轴的对称点C'的坐标为（-1，0），
∵B（-1，2），C'（-1，0），C（1，0），
∴BC'⊥x轴于C'，且BC'=2，CC'=2，
∴△BCC'是直角三角形，
∴BC=
22+

点评：
本题考点： 反比例函数综合题；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的外接圆与外心．

考点点评： 本题考查待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数与一次函数的交点问题，难度适中，解答第二问的关键是证明出△BCC'是直角三角形．