(2011•德阳二模)如图,在正方体ABCD-EFGH中,下列命题中错误的是(  )

(2011•德阳二模)如图,在正方体ABCD-EFGH中,下列命题中错误的是(  )
A.BD∥面FHA
B.EC丄BD
C.EC丄面FHA
D.异面直线BC与AH所成的角为60°
天天亲我 1年前 已收到1个回答 举报

chenjun7915 幼苗

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解题思路:A中因为BD∥FH,根据线面平行的判定定理可判真假;B可由三垂线定理进行判定真假;C中有三垂线定理可知EC⊥HF,EC⊥AF,根据线面垂直的判定定理可知真假;而D中因为BC∥AD,所以∠HAD即为异面直线所成的角,∠HAD=45°可判定选项D的真假.

A中因为BD∥FH,根据线面平行的判定定理可知正确;B中因为AC⊥BD,由三垂线定理知正确;
C中有三垂线定理可知EC⊥HF,EC⊥AF,根据线面垂直的判定定理可知正确;
D中因为BC∥AD,所以∠HAD即为异面直线所成的角,∠HAD=45°可判定选项D是假命题
故选D

点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角;空间中直线与平面之间的位置关系.

考点点评: 本题考查正方体中的线面位置关系和异面直线所成的角,考查逻辑推理能力,解题的关键是熟练掌握线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理和异面直线所成角的寻找.

1年前

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