直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长

直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长
我想知道这个|AB|/2是怎么求出来的.急.

lcxzgj203344 1年前已收到2个回答举报

aqb5mhs 幼苗

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x²+y²=8
圆心(0,0) 半径=2根号下2
圆心到x-2y+5=0 的距离=|0-0+5|/根号下（1+4）=根号下5
(根号下5)²+(AB/2)²=半径²
5+AB²/4=8
AB²=12
AB=2根号下3

1年前追问

lcxzgj203344 举报

你好，我想知道AB/2是怎么来的。。怎么确定是AB的一半呀。。

举报 aqb5mhs

圆心到弦AB的垂线和AB的一半及半径构成了直角三角形

gm_song 幼苗

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你画个图，AB中点为H
可知OH垂直AB ,O为圆心
三角形OHA为直角三角形
AH=1/2 *AB
勾股定理
AH^2+OH^2=OA^2
OA为半径
OH为圆心到直线距离
IAHI=IABI/2

1年前

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