求证关于x的方程x平方加x(2k+1)加k减1等于零有两个不相等的实数根

76376848 1年前 已收到4个回答 举报
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没事找话说 幼苗

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(2k+1)²-4（k-1)
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5＞0
k值为任意实数
即不论k为何值,方程都有二个不等实根

1年前

10

耐蒙 幼苗

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x^2+x(2k+1)+k-1=0
证Δ>0即可

1年前

2

cjcycjcy 幼苗

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X² +(2k+1)x+k-1=0
因为b²-4ac=(2k+1)²-4(k-1)=4k²+4k+1-4k+4=4k²+5
因为k²≥ 0
所以4k²+5＞0
所以方程有两个不相等的实数根

1年前

1

jhhxdth 幼苗

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x²＋(2k+1)x＋k－1=0
△=(2k＋1)²－4(k－1)=4k²＋5＞0
所以，有两个不相等的实数根。

1年前

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