如图,正方形ABCD的边长是4,点M在CD上,且DM=3,P是AC上的动点,求PD+PM的最小值.

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Zman2001 幼苗

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作M关于AC的对称点M',
则M'正好落在BC上.
∴CM'＝CM＝CD-MD＝4-3＝1.
连接M'D,交AC于P,
则此时P为满足要求的点.
故所求最小值为：
(PM+PD)|min
＝M'D
＝√(M'C^2+CD^2)
＝√(1^2+4^2)
＝√17.

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