已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S

已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1,求DE的长,（用字母S,S1,a的代数式表示）

6206500 1年前已收到2个回答举报

toyking 幼苗

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∵DE//BC
∴∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△ADE
设DE：BC=x
根据面积关系 S1:S=2x
又∵BC=a
∴DE=ax=aS1/2S

1年前

ceeseabiscuit 幼苗

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过A点作DE和BC的高AP和AQ，易知DE/BC=AP/AQ，所以S1/S=(DE×AP/2)/(BC×AQ/2)＝（DE/BC）的平方，所以可得DE＝根号下（S1/S）再×a

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