如图所示,在△ABC中,以AB为直径作○o交BC于点D,DE交AC于点E

如图所示,在△ABC中,以AB为直径作○o交BC于点D,DE交AC于点E
（1）若AB=AC,且DE⊥AC,证DE是圆o的切线
（2）若AB=AC，DE切圆o于点D，证DE⊥AC
（3）若DE切圆o于点D，DE⊥AC，证：AB=AC
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莫名其妙LXY 幼苗

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⑴连接OD
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵OB＝OD
∴∠B＝∠ODB
∴∠ODB＝∠C
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
⑵连接OD
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵OB＝OD
∴∠B＝∠ODB
∴∠ODB＝∠C
∴OD∥AC
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD
∴DE⊥AC
⑶连接OD
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD
∵DE⊥AC
∴OD∥AC
∴∠ODB＝∠C
∵OB＝OD
∴∠B＝∠ODB
∴∠B＝∠C∴AB＝AC

1年前

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