如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是角∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂直足为E、F，求证：EB=
如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是角∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂直足为E、F，求证：EB=FC． 
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解题思路：要证明EB=FC，则要证明Rt△BDE≌Rt△CDF，要证这两三角形全等，首先证明△ADB≌△ADC，得到Rt△BDE≌Rt△CDF的条件．
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又AB=AC，AD=AD，
∴△ADB≌△ADC．
∴BD=CD，∠B=∠C．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴EB=FC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据全等提供的结论证明全等是常用的方法．
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