已知m2-5m-1=0，则2m2−5m+1m2=______．

mismichael 1年前 已收到2个回答 举报
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fellowpig2013 幼苗

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解题思路：由已知条件可以得到m-
1/m]=5，根据完全平方公式求出m2+
1
m2
的值是27，把所求多项式整理成m2-5m+m2+
1
m2
，然后代入数据计算即可．

∵m2-5m-1=0，
两边同时除以m得，m-[1/m]=5，
两边平方，得：
m2-2m•[1/m]+[1
m2=25，
∴m2+
1
m2=27，
∵2m2-5m+
1
m2=m2-5m+m2+
1
m2，
=1+27，
=28．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式，巧妙运用乘积二倍项不含字母点的特点，把多项式整理成已知条件和完全平方式的平方项是解本题的关键，要求同学们在平时的学习中要多动脑，多观察，多总结．

1年前

1

guoxiaoyong521 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一个已知的式子两边除以1/m^2，然后设1/m=X，得到式子X的平方+X-1=0
然后简化下，得到(X+1/2)的平方-5/4=0，得到两个结果，其中舍掉一个，因为平方的结果不能为负数，求结果的式子可以简化为M的平方+1/m的平方+1
最后简化下带进去，得到结果为4

1年前

1
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