在△ABC中，若（a+b）2=c2+ab，则∠C= ___ ．

chenchen1973 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：利用余弦定理c²=a²+b²-2abcosC与已知（a+b）²=c²+ab联立，即可求得∠C．

∵△ABC中，（a+b）²=c²+ab，
∴c²=a²+b²+ab，
又由余弦定理知，c²=a²+b²-2abcosC，
∴-2cosC=1，
∴cosC=-[1/2]，又C为三角形ABC中的内角，
∴C=[2π/3]．
故答案为：[2π/3]．

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：本题考查余弦定理，求得cosC=-[1/2]是关键，属于中档题．

1年前

可能相似的问题

已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+2b+3c 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求

1年前2个回答
证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc,abc为不全相等正数

1年前1个回答
△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）

1年前1个回答
△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）

1年前1个回答
△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）

1年前3个回答
△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）

1年前2个回答
已知△ABC的三边AB= √a2+b2 AC=√a2+c2 BC=√b2+c2 其中a,b,c≠0,则△ABC是（）三

1年前1个回答
证明：(ab+a+b+c)(ab+ac+bc+c2)≥16abc

1年前1个回答
△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（　　）

1年前1个回答
b2+ c2+ 2ab+ 2ac+ abc 怎么分解因式

1年前1个回答
已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状.

1年前1个回答
在△ABC中,a2＋b2－ab＝c2＝23S△ABC,则△ABC一定是什么三角形（）

1年前3个回答
在△ABC中,a2+b2-ab=c2=2根号3S△ABC,则△ABC一定是

1年前1个回答
在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则cosC=（　　）

1年前1个回答
在△ABC中,CD是AB边上的高,a2+c2

1年前1个回答
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2

1年前2个回答
△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC为什么三角形

1年前1个回答
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2＋c2＜2(ab＋b

1年前1个回答
△ABC中,若(a+b)2-c2=3ab,则角c是

1年前1个回答
在△ABC中，已知a2+b2=c2+ 2 根号ab，则∠C=（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答