已知三角形abc的一边bc的长为4,面积为6,顶点a变化时,求三角形abc的重心g的轨迹方程.

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slody 幼苗

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以BC为x轴建立坐标系,以BC中点为圆心建立坐标系,设重心G坐标为（x,y）,因为三角形BCG的面积为三分之一×6=2,所以二分之一乘BC乘以y的绝对值=2,所以y=1（正负1）—所求轨迹方程

1年前

cc独行幼苗

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以BC所在直线为X轴，BC的垂直平分线为Y轴，建立坐标系，由BC=4，
可设B（-2，0），C（2，0），设A点到X轴（即BC）的距离是d，
由|BC|*d/2=6，解得d=3，所以A点到X轴（即BC）的距离是定值3，
那么，重心到X轴（即BC）的距离是定值1，
所以重心在与X轴平行，且与X轴距离为1的直线上移动，
这样的直线有两条，方程分别是Y=...

1年前

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