如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ ,边界

如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元．

(1)求总费用y关于θ的函数．
(2)求最小的总费用和对应θ的值．
四司大 1年前 已收到1个回答 举报
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当我透明吧 幼苗

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解题思路：

(1)由题意得总费用y是由区域内的面积与边界的两部分费用和组成.(2)把

通过换元法转化为，再利用二次函数求出最值即可。

(1)由题意可知，(2分)

则

即，(6分)

(2)令，则(8分)

又，

所以(10分)

则，它在单调递增。

所以，即时，取到最小值(13分)

(1) ，

(2) 时, 取到最小值



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1年前

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