如图所示轻杆长1m,其两端各连接质量为1kg的小球,杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动,轻杆由水平从静止转至竖

如图所示轻杆长1m,其两端各连接质量为1kg的小球,杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动,轻杆由水平从静止转至竖直方向,A球在最低点的速度为4m/s.求:
(1)A球此时对杆的作用力大小及方向
(2)B球此时对杆的作用力大小及方向.
44r2 1年前 已收到1个回答 举报

DUCHANGSHENG 幼苗

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解题思路:(1)在最低点A球受重力和杆对球A的拉力,又球做圆周运动,结合牛顿第二定律和向心力公式即可求出杆球间的作用力;
(2)在最高低点B球受重力和杆对球B的力,又球做圆周运动,结合牛顿第二定律和向心力公式即可求出杆球间的作用力,杆对球的作用力方向不好确定,可以先假设一个方向,根据正负最后判断具体方向.

(1)A做圆周运动的半径为RA=(1-0.2)m=0.8m
设杆对A球的向上拉力为FA,由牛顿第二定律得:
FA−mg=m
vA2
RA
代入数据解得FA=30N
由牛顿第三定律得
A对杆作用力大小为30N,方向竖直向下.
(2)B丶A两球同轴转动角速度W相等,由W=[V/R]得:

vA
RA=
vB
RB ①
设杆对B的作用力FB的方向向下
FB+mg=m
vB2
RB ②
①②联立代入数据求得 FB=-5N
负号表示FB的方向向上
由牛顿第三定律得
B对杆作用力大小为5N,方向竖直向下.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题是圆周运动和牛顿第二定律的综合应用,熟练掌握牛顿第二定律和向心力公式是解决本题的关键,另外对杆的作用力也要特别注意,在最高点即可以是向下的拉力,也可以是向上的支持力.

1年前

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