snmimi
幼苗
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解题思路：f（x）为三次多项式函数，解决单调性用导数，函数f（x）=x
3+x
2+mx+1是R上的单调递增函数即f′（x）＞0在R上恒成立．
f′（x）=3x2+2x+m．∵f（x）在R上是单调递增函数，
∴f′（x）≥0在R上恒成立，即3x2+2x+m≥0．由△=4-4×3m≤0，得m≥[1/3]．
故答案为m≥[1/3]
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数单调性的应用：已知单调性求参数范围．一般转化为导函数≥0或≤恒成立处理．
1年前
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