已知命题p:二次函数y=x2+mx+1在【-1,正无穷)上单调递增;命题q:方程x2-4(m-2)+4=0没有实数根.若

已知命题p:二次函数y=x2+mx+1在【-1,正无穷)上单调递增;命题q:方程x2-4(m-2)+4=0没有实数根.若p或q为真,p且q为假,求m取值范围
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重复用户名 幼苗

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命题p:二次函数y=x^2+mx+1在【-1,正无穷)上单调递增
那么对称轴x=-m/2≤-1
所以m≥2
命题q:方程x^2-4(m-2)+4=0没有实数根
那么Δ=16(m-2)^2-16<0
所以1<m<3
因为p或q为真,p且q为假
那么p为真q为假或p为假q为真
所以"m≥2,m≤1或m≥3"或"m<2,1<m<3"
所以m≥3或1<m<2
即m的取值范围是{m|1<m<2或m≥3}

1年前

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