已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．

（1）设{a_n}的首项为a₁，公差为d，则
由a₅=11，a₂+a₆=18得

a1+4d＝11
2a1+6d＝18，
解得a₁=3，d=2，
∴{a_n}的通项公式a_n=2n+1．
（2）由a_n=2n+1得b_n=a_n+q an=2n+1+q²ⁿ⁺¹
①当q＞0且q≠1时，Sn＝[1+3+⋅⋅⋅+(2n+1)]+(q3+⋅⋅⋅q2n+1)=n2+2n+
q3(1−q2n)
1−q2．
②当q=1时，b_n=2n+2，得S_n=n（n+3），
∴数列{b_n}的前n项和S_n=

n(n+3)，q＝1
n2+2n+
q3(1−q2n)
1−q2，q＞0且q≠1．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的计算，要求熟练掌握相应的公式．

a2+a6=a1d+a1+5d=18,解得a1=3.d=2.an=3+(n-1)2=2n+1