jiangdang
幼苗
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本题的解题思想是通过构造一直角三角形,把线段O
1 O
2 放到一直角三角形中,再利用勾股定理就可解得.
∵矩形ABCD中,AB=5,BC=12;
∴AC=13,△ABC≌△CDA,则⊙O
1 和⊙O
2 的半径相等.
如图,过O
1 作AB、BC的垂线分别交AB、BC于N、E,过O
2 作BC、CD、AD的垂线分别交BC、CD、AD于F、G、H;
∵∠B=90°,
∴四边形O
1 NBE是正方形;
设圆的半径为r,根据切线长定理5-r+12-r=13,解得r=2,
∴BE=BN=2,
同理DG=HD=CF=2,
∴CG=FO
2 =3,EF=12-4=8;
过O
1 作O
1 M⊥FO
2 于M,则O
1 M=EF=8,FM=BN=2,
∴O
2 M=1,
在Rt△O
1 O
2 M中,O
1 O
2 =
.
1年前
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