椭圆参数方程设P（x,y）是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,求x+2y的取值范围

街后雨声 1年前 已收到2个回答 举报
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寻梦你有信心吗 幼苗

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椭圆方程为：x²/6+y²/4=1
∴可设P(√6cosa,2sina)
∴x+2y=√6cosa+4sina
=√22sin(a+φ)
(其中tanφ=√6/4)
∵-1≤sin(a+φ)≤1
∴-√22≤√22sin(a+φ)≤√22
即：x+2y的取值范围是[-√22,√22]

1年前

7

konghelen 幼苗

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原式可化为x*2/6+y*2/4=1 x*2/a*2+y*2/b*2=1 a=跟号6,b=2,参数方程为x=acos@ y=bsin@ x=跟号6cos@ y=2sin@ x+2y=跟号6cos@+4sin@=跟号22sin(@+#) 大于等于负跟号22小于等于跟号22

1年前

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