直线l：2x-3y+12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是x252+y216＝
直线l：2x-3y+12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是
+
＝1
+
＝1．
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赞 hgx0311 幼苗
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解题思路：先求出A，B点坐标，根据椭圆以A为焦点，求出c值，以及焦点所在坐标轴，设出椭圆方程，因为椭圆经过B点，把B点坐标代入，即可求出a，b的值，得出椭圆方程．
由题意可知A（-6，0），B（0，4）
∵椭圆以A为焦点，∴c=6，且焦点在x轴上，∴b2=a2-36
设椭圆方程为
x2
a2+
y2
a2−36＝1，把B点坐标代入，得
02
a2+
42
a2−36＝1
∴a2=52，b2=16
∴椭圆方程为
x2
52+
y2
16＝1
故答案为
x2
52+
y2
16＝1
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了椭圆标准方程的求法，属于基础题．
1年前
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