一道数学题(用初一的知识)已知,如图,在△ABC中,AB=14,BC=10,E是AC 的中点,过点E的直线交AB于D,若

一道数学题(用初一的知识)
已知,如图,在△ABC中,AB=14,BC=10,E是AC 的中点,过点E的直线交AB于D,若△BCD的周长为24,DE是不是AC的垂直平分线?为什么?
ys105 1年前 已收到2个回答 举报

monkeyggh 春芽

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是的
因为:AB+BC=24;
又因为:三角形BCD的周长为24,即BC+BD+CD=24;
所以AB=BD+CD;即AD=CD;三角形ADC是等腰三角形;
又因为E是AC中点,所以根据三线合一可知DE是AC的中垂线即得证.

1年前

9

cherryme2 幼苗

共回答了2个问题 举报

得出CD+BD=10
又因为CD+AD=10
所以BD=AD
又因为是直角三角形
所以CD=AD=BD
所以是垂直平分线

1年前

2
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