一艘轮船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8小时；当这艘轮船顺流航行72千米、逆流航行108千米时共用了12小时

解题思路：由于两次所用的时间不相等，因此先取两次时间的最小公倍数，8和12的最小公倍数是24，所以第一次顺流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用时间相等，即为24小时．这样在相等时间内，第一次航行比第二次航行顺流多行150千米，逆流少行90千米，这表明顺流150千米与逆流90千米
所用时间相等，所以顺流速度是逆流速度的150÷90=[5/3]倍．
将第一次航行8小时看成是顺流航行了98+42÷[3/5]=168千米，
顺流速度为：168÷8=21（千米/时）；
船速为：（21+12.6）÷2=16.8（千米/时）；
轮船往返一次需要时间为：315÷21+315÷12.6=40（小时）．

①顺流速度是逆流速度的（98×3-72×2）÷（108×2-42×3）=[5/3]（倍）．
②顺流速度为：98+42÷[3/5]÷8=21（千米/时）；
③船速为：（21+21×[5/3]）÷2=16.8（千米/时）；
④轮船往返一次需要时间为：315÷21+315÷12.6=40（小时）．
答：此艘轮船的速度.16.8千米/小时；轮船往返一次需要40小时．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 此题较复杂，考查了“船速=（顺流速+逆流速）÷2”和求最小公倍数等知识．