（某校数学兴趣小组活动场景）课堂再现师：同学们还记得教材P33分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用

（某校数学兴趣小组活动场景）课堂再现师：同学们还记得教材P₃₃分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式．相信今天会惊喜不断．（学生期待惊喜中…），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？

生1：面积分别为ab、ac．
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：a（b+c）
师：所以…
生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac．真好玩！
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
拓展延伸
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形．你能得到一个什么等式______．（用含a、b的式子表示）
再接再厉：
直接运用上面你发现的公式完成运算．
75²-25²=______．
直接运用上面你发现的公式解下列方程．
（2x-3）²-（2x+3）²=x-50．