小利同学用量筒、溢水杯、小烧杯、立方体塑料块、水和实心金属块等实验器材完成了对该金属密度的测量，操作步骤如图，则该金属的

小利同学用量筒、溢水杯、小烧杯、立方体塑料块、水和实心金属块等实验器材完成了对该金属密度的测量，操作步骤如图，则该金属的密度的表达式为：

ρ水(V2−V1)

V2−1.5V1

ρ水(V2−V1)

V2−1.5V1

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天空会下雨幼苗

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解题思路：①已知塑料块漂浮在水面时排开水的体积，可以得到塑料块的质量；已知塑料块和金属块悬浮在水中排开水的体积，可以得到塑料块和金属块的总质量；由此得到金属块的质量；
②已知塑料块漂浮时露出水面的体积与总体积的比例关系和排开水的体积，可以得到塑料块的总体积；已知塑料块和金属块排开水的体积和塑料块的体积，可以得到金属块的体积；
③已知金属块的质量和金属块的体积，利用公式ρ=[m/V]得到金属块的密度．

金属块的质量为m=ρ_水V₂-ρ_水V₁=ρ_水（V₂-V₁）
金属块的体积为V=V₂-[3/2]V₁=V₂-1.5V₁所以金属块的密度为ρ=[m/V]=
ρ水(V2−V1)
V2−1.5V1．
故答案为：
ρ水(V2−V1)
V2−1.5V1．

点评：
本题考点：固体密度的测量．

考点点评：解决此题要把握住两个关键，一是利用漂浮时的体积，求出塑料块的体积；二是利用完全浸没时的体积，求出金属块的体积，进而得到金属块的质量求出金属块的密度．

1年前

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