如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。 （1）求证：AC∥DE；

（1）在矩形ABCD中，AC∥DE，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠EDC=∠CAB，
∴∠DCA=∠EDC，
∴AC∥DE；
（2）四边形BCEF是平行四边形
理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，
可得∠AFB=∠DEC=90°，
又∠EDC=∠CAB，AB=CD，
∴△DEC≌△AFB，
∴DE=AF，由（1）得AC∥DE，
∴四边形AFED是平行四边形，
∴AD∥EF且AD=EF，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
∴EF∥BC且EF=BC，
∴四边形BCEF是平行四边形。