一个长方体的正面和上面面积之和为221,如果他的长,宽,高都是质数,那么这个长方体的表面积为多少?

zwx0826 1年前 已收到2个回答 举报

trydo 幼苗

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∵正面和上面面积之和为221
正面和上面面积之和=长×高+长×宽=长×(宽+高)
∴长×(宽+高)=221
∵长,宽,高都是质数
221=13×17
∴13和17有一个是长,另一个是高和宽的和
∵17不能分成两个质数的和,
只有13=11+2符合要求
∴长=17,宽=11,高=2
∴长方体的表面积=2(17×11+17×2+11×2)=486

1年前

8

实在人1 幼苗

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221=17×13=17×(11+2)=长×高(前面)+长×宽(上面)
即长是17厘米,宽是11厘米,高是2厘米
表面积:221×2+11×2×2=486平方厘米

1年前

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