如图,AD∥BC,角D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似,求PD的值

新手上路大小雨 1年前 已收到1个回答 举报

偶尔文学 幼苗

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∵△PAD相似于△PBC
∴AD/DP=BC/CP或AD/DP=CP/BC
∵DC=7
∴CP=DC-DP=7-DP
∵AD=2,BC=4
以下分两种情况求
1、当AD/DP=BC/CP时
∴2/DP=4/(7-DP)
∴DP=7/3
2、当AD/DP=CP/BC时
∴2/DP=(7-DP)/4
∴DP=(7+√17)/2或DP=(7-√17)/2
综合以上:这样的P点共有3个

1年前

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